فیلم «برادران لیلا» توانست برنده جایزه بزرگ فیپرشی یا فدراسیون بین‌المللی منتقدان فیلم در جشنواره فیلم کن شود. این جایزه از سال ۱۹۴۶ توسط منتقدان منتخب این انجمن انتخاب‌می‌شود و علاوه بر بخش اصلی، در بخش نوعی نگاه و دو بخش موازی دیگر (دوهفته کارگردانان و هفته منتقدان) هم یک فیلم به‌عنوان برنده جایزه فیپرشی اعلام می‌شود. سعید روستایی بعد از کسب این جایزه، جایزه‌اش را به مردم داغ‌دیده آبادان تقدیم‌کرد.
فیلمسازان مشهور تاریخ سینما از جمله دیوید لین (برای فیلم «برخورد کوتاه)، لوئیس بونوئل (برای «ملک الموت»)، آلن رنه (برای «هیروشیما عشق من»)، اینگمار برگمان (برای «منبع»)، آندره تارکوفسکی (برای «نوستالژیا» و «ایثار»)، ویم وندرس (برای «پاریس تگزاس)، کریشتوف کیشلوفسکی (برای «زندگی دوگانه ورونیکا») این جایزه را برده بودند. این اولین باری است که «در بخش مسابقه اصلی» یک فیلم ایرانی برنده این جایزه می‌شود.
در متن اهدای این جایزه آمده «برادران لیلا» به خاطر: «توانایی کارگردان در خلق داستانی درگیرکننده، دادن بینش عمیق فرهنگی و خلق یک ریزبوم از خانواده‌ای تحت سیطره پدرسالاری و مردسالاری ناکارآمد این جایزه را دریافت کرده است.»